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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果b=2a,那么
a
c
=______.
答案
如图,在Rt△ABC中,已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,b=2a,
∴c=


a2+b2
=


a2+4a2
=


5
a,
a
c
=
a


5
a
=


5
5

故答案是:


5
5
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果b=2a,那么ac=______.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P(-3,4)到坐标原点O的距离是______.
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问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为
3
,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长);
(2)如图②所示是一个底面半径为
2
3
,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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如图,小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为3米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米,


3
≈1.732)
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD⊥AB,∠BAD=30°,若AD=8,求AC的长.
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勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积进行了证明.著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
请根据图1中直接三角形叙述勾股定理.

以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2).请你利用图2,验证勾股定理;
利用图2中的直角梯形,我们可以证明
a+b
c


2
.其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD=______;
又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD(填大小关系),即______.
a+b
c


2
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