题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
答案
解析
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则有32+(t-1)2=
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解得t=1,则圆的半径为
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所以圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9.
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),其坐标满足方程组
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消去y得到方程2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,
由已知可得判别式Δ=56-16a-4a2>0,
由根与系数的关系可得x1+x2=4-a,x1x2=
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由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0.又y1=x1+a,y2=x2+a.所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0.
由①②可得a=-1,满足Δ>0,故a=-1.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
A.4 | B.3 | C.2 | D.![]() |
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A.x+y-![]() | B.x+y+1=0 |
C.x+y-1=0 | D.x+y+![]() |
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