题目

题型：不详难度：来源：

将一枚硬币抛掷6次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

答案

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解析

设正面的次数是η，则η服从二项分布B(6，0.5)，概率分布为P(η＝k)＝0.5⁶，k＝0，1，…，6，且Eη＝3.而反面次数为6－η，ξ＝η－(6－η)＝2η－6.
于是ξ的概率分布为
P(ξ＝2k－6)＝P(η＝k)＝0.5⁶，k＝0，1，…，6.
故E(ξ)＝E(2η－6)＝2E(η)－6＝2×3－6＝0.