若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），当|AB|取最小值时，x的值为（　　）A．6B．3C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），当|AB|取最小值时，x的值为（　　）

A．6

B．3

C．2

D．1

答案

A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），
|AB|=

(x-1)2+(5+x-x-2)2+(2x-1-x)2

2x2-4x+11

2(x-1)2+9

≥3．
所以函数的最小值为：3．
故选B．

核心考点

试题【若A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），当|AB|取最小值时，x的值为（　　）A．6B．3C．2D．1】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(k，2，1)，

=(4，5，1)，|

|=5，则k=______．

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已知空间两点A（1，2，a）、B（2，-1，5），若|AB|=

，则实数a等于（　　）

A．-3或-7

B．3或7

C．3或-7

D．-3或7

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在空间直角坐标系中，点（-1，b，2）关于y轴的对称点是（a，-1，c-2），则点P （a，b，c）到坐标原点O的距离|PO|=______．

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空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与点B（2，-1，5）的距离是______．

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在空间直角坐标系中，若点A（1，2，-1），点B（-3，-1，-6），则|AB|=______．

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