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题目
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若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),当|AB|取最小值时,x的值为(  )
A.6B.3C.2D.1
答案
A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),
|AB|=


(x-1)2+(5+x-x-2)2+(2x-1-x)2

=


2x2-4x+11

=


2(x-1)2+9
≥3.
所以函数的最小值为:3.
故选B.
核心考点
试题【若A(x,5+x,2x-1),B(1,x+2,x),当|AB|取最小值时,x的值为(  )A.6B.3C.2D.1】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


OA
=(k,2,1)


OB
=(4,5,1)
|


AB
|=5
,则k=______.
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已知空间两点A(1,2,a)、B(2,-1,5),若|AB|=


14
,则实数a等于(  )
A.-3或-7B.3或7C.3或-7D.-3或7
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在空间直角坐标系中,点(-1,b,2)关于y轴的对称点是(a,-1,c-2),则点P (a,b,c)到坐标原点O的距离|PO|=______.
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空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,5)的距离是______.
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在空间直角坐标系中,若点A(1,2,-1),点B(-3,-1,-6),则|AB|=______.
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