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题目
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求经过两直线l1:2x+3y-1=0和l2:x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l3的方程.
答案





2x+3y-1=0
x-y+2=0





2x+3y+5=0
2x+5y+7=0
,联解得x=-1,y=1
所以两条直线的交点为(-1,1)--------------4分
由所求直线与直线2x-y+7=0平行,设其方程为2x-y+c=0,
∵点(-1,1)在直线上,
∴2×(-1)-1+c=0,可得c=3,
∴所求直线的方程为2x-y+3=0------------------8分
核心考点
试题【求经过两直线l1:2x+3y-1=0和l2:x-y+2=0的交点P且与直线2x-y+7=0平行的直线l3的方程.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两条直线l1:x+my+6=0l2:(m-2)x+3y+2m=0m为何值时,l1与l2
①相交; 
②平行; 
③垂直.
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求分别满足下列条件的直线方程.
(1)经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线l:3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6.
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如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为(  )
A.a=
1
2
,b=0
B.a=2,b=0C.a=-
1
2
,b=0
D.a=-
1
2
,b=2
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已知直线l1:y=-x+2a与直线l2:y=(a2-2)x+2平行,则a的值为(  )
A.±


3
B.±1C.1D.-1
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直线y=-2x+1上横坐标为2的点的集合是______.
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