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题目
题型:辽宁难度:来源:
设sin(
π
4
+θ)=
1
3
,则sin2θ=(  )
A.-
7
9
B.-
1
9
C.
1
9
D.
7
9
答案
由sin(
π
4
+θ)=sin
π
4
cosθ+cos
π
4
sinθ=


2
2
(sinθ+cosθ)=
1
3

两边平方得:1+2sinθcosθ=
2
9
,即2sinθcosθ=-
7
9

则sin2θ=2sinθcosθ=-
7
9

故选A
核心考点
试题【设sin(π4+θ)=13,则sin2θ=(  )A.-79B.-19C.19D.79】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:a=sin85°-


3
cos85°
,b=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°),则a,b的大小关系为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量m=(sinA,  
1
2
)
n=(3,  sinA+


3
cosA)
共线,其中A是△ABC的内角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
已知 f(θ)=a sinθ+b cosθ,θ∈[0,π],且1与2cos 2 
θ
2
的等差中项大于1与 sin 2 
θ
2
的等比中项的平方.
求:(1)当a=4,b=3时,f(θ) 的最大值及相应的 θ 值;
(2)当a>b>0时,f(θ) 的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7
,求tan(2α-β)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=cosx+cos(x+
π
3
)的最大值是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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