题目
题型:浙江模拟难度:来源:
1 |
2 |
3 |
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
答案
m |
n |
3 |
3 |
2 |
所以
1-cos2A |
2 |
| ||
2 |
3 |
2 |
即
| ||
2 |
1 |
2 |
即sin(2A-
π |
6 |
因为A∈(0,π),所以2A-
π |
6 |
π |
6 |
11π |
6 |
故2A-
π |
6 |
π |
2 |
π |
3 |
(2)由余弦定理,得4=b2+c2-bc.
又S△ABC=
1 |
2 |
| ||
4 |
而b2+c2≥2bc⇒bc+4≥2bc⇒bc≤4,(当且仅当b=c时等号成立)
所以S△ABC=
1 |
2 |
| ||
4 |
| ||
4 |
3 |
当△ABC的面积取最大值时,b=c.又A=
π |
3 |
故此时△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【已知向量m=(sinA, 12)与n=(3, sinA+3cosA)共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
θ |
2 |
θ |
2 |
求:(1)当a=4,b=3时,f(θ) 的最大值及相应的 θ 值;
(2)当a>b>0时,f(θ) 的值域.
1 |
2 |
1 |
7 |
π |
3 |
A |
C |
B |
A |
(1)求证:a2,b2,c2成等差数列;
(2)求∠B及sinB+cosB的取值范围.
7 |
25 |
3π |
2 |
π |
4 |
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