已知两条直线l1：x+my+6=0l2：（m-2）x+3y+2m=0m为何值时，l1与l2①相交； ②平行； ③垂直． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两条直线l₁：x+my+6=0l₂：（m-2）x+3y+2m=0m为何值时，l₁与l₂
①相交；
②平行；
③垂直．

答案

①当l₁和l₂相交时，1×3-（m-2）m≠0，
由1×3-（m-2）m=0，m²-2m-3=0，∴m=-1，或m=3，∴当m≠-1且m≠3时，l₁和l₂相交．
②∵m=0时，l₁不平行l₂，l1∥l2⇔

m-2

≠

，解得m=-1．
③l₁⊥l₂时，1×（m-2）+m×3=0，m=

，∴当m=

时，l₁⊥l₂．

核心考点

试题【已知两条直线l1：x+my+6=0l2：（m-2）x+3y+2m=0m为何值时，l1与l2①相交； ②平行； ③垂直．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

求分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；
（2）与直线l：3x+4y-12=0垂直且与坐标轴围成的三角形面积为6．

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如果直线ax+（1-b）y+5=0和（1+a）x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0，则a、b的值为（　　）

A．a=

，b=0

B．a=2，b=0

C．a=-

，b=0

D．a=-

，b=2

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已知直线l₁：y=-x+2a与直线l2：y=(a2-2)x+2平行，则a的值为（　　）

A．±

B．±1

C．1

D．-1

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直线y=-2x+1上横坐标为2的点的集合是______．

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已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求圆C的方程；
（2）直线l过点Q（1，0.5），截圆C所得的弦长为2，求直线l的方程；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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