题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
知直线l1与l的交点坐标为(-2,-1),
∴设直线l2的方程为y+1=k(x+2),
即kx-y+2k-1=0.
在直线l上任取一点(1,2),
由题设知点(1,2)到直线l1、l2的距离相等,
由点到直线的距离公式得
=,
解得k=(k=2舍去),
∴直线l2的方程为x-2y=0.
方法二 设所求直线上一点P(x,y),
则在直线l1上必存在一点P1(x0,y0)与点P关于直线l对称.
由题设:直线PP1与直线l垂直,且线段PP1的中点
P2在直线l上.
∴,变形得,
代入直线l1:y=2x+3,得x+1=2×(y-1)+3,
整理得x-2y=0.
所以所求直线方程为x-2y=0.
核心考点
举一反三
(1)相交?(2)平行?(3)垂直?
(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
(1)求光线的入射方程;
(2)求这条光线从P到Q的长度.
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