题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,线段上是否存在点,使得?
若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,
试证明:直线过定点.
答案
(2)存在,
(3)详见解析
解析
所以 , 解,得 ,所以椭圆的方程为: ;
(2)设直线 的方程为: ,代入,得:
恒成立.
设线段的中点为 ,
则 ,
由 得: ,
所以直线 为直线 的垂直平分线,
直线的方程为: ,
令 得:点的横坐标,
因为, 所以,所以.
所以线段 上存在点 使得,其中.
证明:设直线 的方程为:,代入,得:
,
由,得: ,
设 ,则
,
则直线的方程为 ,
令 得:
,
所以直线 过定点 .
核心考点
试题【已知椭圆 经过点,且其右焦点与抛物线的焦点重合,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点的坐标与的方程;若不存在,说明理由.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 12011年5月9日,知名音乐人高晓松醉酒后驾车发生交通事故,致四车追尾、三人受伤。高晓松因危险驾驶罪被判拘役六个月,罚款
- 2袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,则是下列哪个是事件的概率
- 3漫画告诉我们这样的道理 [ ] A.市场经济是道德经济 B.市场经济具有开放性C.市场经济是法制经济 D.市场经
- 4用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )A.48个B.36个C.24个D.
- 5—I"m sorry. I shouldn"t have been so rude to you.—You ______
- 6化学是在分子、原子层面上认识和创造物质的一门科学。请用化学观点讨论下面的问题:(1)酸溶液具有相似的化学性质,是因为不同
- 7【题文】设全集U=R,,,则图中阴影表示的集合为
- 8以下几个图象中哪一个是匀变速直线运动的图象( )A.B.C.D.
- 9有三个小朋友,要从中选一人去参加猜谜语比赛,用抽签的方式决定谁去,先在三张纸条上选一张记为“a”,其余两张上分别记为“b
- 10Some animals in the zoo die of hunger because they_____enoug
热门考点
- 1不等式的解集是______。
- 2如图所示,电源电压9V且保持不变,电流表的量程为0-0.6A,小灯泡标有“6V 4W”,则小灯泡的电阻是 Ω,为了不
- 3图中两直线l1与l2的交点P的坐标可以看成是方程组______的解.
- 4设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )A.-π3
- 5下列变化属于化学变化的是( )A.干冰变为二氧化碳气体B.从海水中晒出盐C.一种元素变为另一种元素D.发酵后的面粉中加
- 6第二部分 阅读理解(共25小题,第一节第小题2分,第二节每小题1分;满分45分)第一节 阅读下列短文,从每题所给的四个选
- 7不是乙肝流行必须具备的三个重要环节的是 [ ]A.甲肝患者 B.空气、水、接触等传播途径 C.乙肝病毒的易感人
- 8板块构造理论不能解释的现象是( )A.riben多温泉B.美国多飓风C.印尼多地震D.意大利多火山
- 9阅读理解 You love Jay Chou"s songs and you can sing some q
- 10--It looks rain. Shah I take an umbrella for you? --________