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题目
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已知是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为 (   )
A.B.C.D.

答案

解析
即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为:,与联立,解之可得的中点坐标为().
由中点坐标公式可得点的坐标为,将其代入双曲线的方程可得
结合化简可得,故.故选.
【考点定位】本题主要考查双曲线的几何性质,直线方程,两直线的位置关系,意在考查考生对数学知识掌握的熟练程度、运算能力及数形结合思想.
核心考点
试题【已知,是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为 (   )A.B.C.D.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2014·随州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是____________.
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已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.
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曲线,若 交于A、B两点,则弦长为(   )
A.               B.              C.            D.4
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已知圆O的方程为,圆M的方程为,过圆M上任意一点P做圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率为   (  )
A.B.
C.D.

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若直线,若的交点在轴上,则的值为(   )
A.4B.-4C.4或-4D.与的取值有关

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