设α．β．γ∈(0，π2)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）A．-π3B．π6C．π3D．π3或-π3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设α．β．γ∈(0，

)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）

A．-

B．

C．

D．

或-

答案

sinβ-sinα=sinγ＞0，cosα-cosβ=cosγ＞0，
则（sinβ-sinα）²+（cosα-cosβ）²=1，且β＞α，
即cos（α-β）=

（0＜α＜β＜

），
则α-β=-

．
故选C．

核心考点

试题【设α．β．γ∈(0，π2)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）A．-π3B．π6C．π3D．π3或-π3】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）已知向量

=（1，1），向量

和向量

的夹角为

3π

，|

，

•

=-1．
（1）求向量

；
（2）若向量

与向量

=（1，0）的夹角为

，向量

=（cosA，2cos2

），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求|

|的取值范围．

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已知2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

．

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已知向量

=(cosα，sinα)(0＜α＜

)，

=(cosβ，sinβ)(-

＜β＜0)|

，求sin（α-β）的值．

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已知sin²2α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，

），求sin α、tan α的值．

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已知方程x2-(

cos20°)x+(cos220°-

)=0（1）证明：方程有两个相异的实数根．（2）若sinα，sinβ是该方程的两根，且α，β是锐角，求α与β．

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