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题目
题型:不详难度:来源:
求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程.
答案
由所求直线能与坐标轴围成三角形,
则所求直线在坐标轴上的截距不为0,
故可设该直线在x轴、y轴上的截距分别为a,b,则该直线方程为
x
a
+
y
b
=1,可得斜率为-
b
a

又该直线垂直于直线3x-4y-7=0,得到该直线的斜率为-
4
3
,则-
b
a
=-
4
3
b
a
=
4
3

且该直线与两坐标轴构成周长为10的三角形得到|a|+|b|+


a2+b2
=10,
联立





b
a
=
4
3
|a|+|b|+


a2+b2
=10

解得:





a=
5
2
b=
10
3





a=-
5
2
b=-
10
3
,所以所求直线方程为
x
5
2
+
y
10
3
=1或
x
-
5
2
+
y
-
10
3
=1,
化简得:4x+3y-10=0或4x+3y+10=0.
核心考点
试题【求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程.】;主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直,则ab的最小值等于(  )
A.1B.2C.2


2
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b的值为(  )
A.5B.-5C.4D.-4
题型:不详难度:| 查看答案
三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是(  )
A.k∈RB.k∈R且k≠±1,k≠0
C.k∈R且k≠±5,k≠-10D.k∈R且k≠±5,k≠1
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a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0平行且不重合”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
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