已知两条直线l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），则下列说法正确的是（　　）A．l1与l2一定相交B．l1与l2一定平行C．l1与l2一定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两条直线l₁：y-3=k₁（x-1），l₂：y-3=k₂（x-2），则下列说法正确的是（　　）

A．l₁与l₂一定相交	B．l₁与l₂一定平行
C．l₁与l₂一定相交或平行	D．以上说法都不对

答案

∵直线l₁：y-3=k₁（x-1）过定点（1，3），
直线l₂：y-3=k₂（x-2）过定点（2，3），
当k₁=k₂时，l₁与l₂平行或重合；
当k₁≠k₂时，l₁与l₂相交；
∴正确的说法是D；
故选：D．

核心考点

试题【已知两条直线l1：y-3=k1（x-1），l2：y-3=k2（x-2），则下列说法正确的是（　　）A．l1与l2一定相交B．l1与l2一定平行C．l1与l2一定】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是______．

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已知直线l₁：（k-3）x+（5-k）y+1=0与l₂：2（k-3）x-2y+3=0垂直，则K的值是（　　）

A．1或3

B．1或5

C．1或4

D．1或2

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直线l₁：（3-m）x+（m-1）y-1=0和l₂：（m-1）x+（1-2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（　　）

A．1

B．

C．1或

D．3或4

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过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|的值为（　　）

A．6

B．

C．2

D．不能确定

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已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

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