题目

题型：不详难度：来源：

过原点的直线与圆x²+y²-4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[- π 6 ， π 6 ]	B．[ π 6 ， 5π 6 ]
C．[0， π 6 ]∪[ 5π 6 ，π]	D．[ π 6 ， π 2 )∪( π 2 ， 5π 6 ]

答案

由题意，设过原点的直线为y=kx，即kx-y=0，因为过原点的直线与圆x²+y²-4x+3=0有公共点，
所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即

|2k-0|

k2+1

≤1，求得-

3

3

≤k≤

3

3

，
所以，直线的倾斜角的取值范围是[0

π

6

]∪[

5π

6

 π]，
故选C．