题目
题型:不详难度:来源:
(1)若△ABC的重心是G(
5 |
3 |
(2)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
答案
由题意可得:
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即
|
又
|
相减得:(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴
y1-y2 |
x1-x2 |
∴直线BC的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0
(2)设AB:y=k(x-3)+4,代入圆的方程整理得:
(1+k2)x2+(8k-6k2)x+9k2-24k-9=0
∵3,x1是上述方程的两根,
∴x1=
3k2-8k-3 |
1+k2 |
-4k2-6k+4 |
1+k2 |
同理可得:x2=
3k2+8k-3 |
1+k2 |
-4k2+6k+4 |
1+k2 |
∴kBC=
y1-y2 |
x1-x2 |
3 |
4 |
核心考点
试题【已知圆x2+y2=25,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.(1)若△ABC的重心是G(53,2),求直线BC的方程;(三角形重心是三角形三】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若l与线段AB有交点,其中A(-2,-1),B(1,1),求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若l与x轴的负半轴交M点,交y轴正半轴于N,求△OMN的面积最小时直线l的方程.
A.45° | B.60° | C.90° | D.135° |
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=
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