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题目
题型:不详难度:来源:
过点(-2,0)的直线l和抛物线C:y2=8x有且只有一个公共点,则直线l的斜率取值集合是______.
答案
由题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x+2),
代入抛物线的方程可得:k2x2+(4k2-8)x+4k2=0,
k=0时,方程为x=0,满足题意;
k≠0时,△=(4k2-8)2-16k4=0,∴k=±1.
∴直线l的斜率取值集合是{-1,0,1}.
故答案为:{-1,0,1}.
核心考点
试题【过点(-2,0)的直线l和抛物线C:y2=8x有且只有一个公共点,则直线l的斜率取值集合是______.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l:2ax+ty+3a=0(t≠0,a∈R)经过点(1,-1),求直线l的倾斜角α(结果精确到1°)
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的顶点A(1,0),B(3,2


3
)
,C(-2,3).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)求∠BAC的大小.
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过点A(2,a)和点B(3,-2)的直线的倾斜角为
π
4
,则a的值是(  )
A.-1B.1C.-3D.3
题型:不详难度:| 查看答案
若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)2+(y-sinθ)2=
1
16
相切,且θ为锐角,则这条直线的斜率是(  )
A.-


3
3
B.-


3
C.


3
3
D.


3
题型:湛江二模难度:| 查看答案
已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点P(0,p)的直线l与抛物线相交于A、B两点,分别过点A、B作抛物线的两条切线l1和l2,记l1和l2相交于点M.
(Ⅰ)证明:直线l1和l2的斜率之积为定值;
(Ⅱ)求点M的轨迹方程.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
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