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题目
题型:不详难度:来源:
将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C的大小为
π
3
,则AC与平面BCD所成的角的大小为______.
答案
取BD的中点O,则A0⊥BD,C0⊥BD,

魔方格

∵平面ABD∩平面BCD=BD,
∴∠AOC为二面角A-BD-C的平面角,即∠AOC=
π
3

∵在△AOC中,AO=CO
∴∠ACO=∠OAC=
π-
π
3
2
=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【将正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C的大小为π3,则AC与平面BCD所成的角的大小为______.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,若使两个三角形所在的平面互相垂直,且∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.
(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-B的平面角的正切值;
(Ⅲ)求点B到平面ACD的距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E是A1C的中点,ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=


2
2
BC

(I)证明:B1C1平面A1BC;
(II)证明:A1C⊥平面EDB;
(III)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况).魔方格
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
如图,M、N、P分别是正方体的棱AB、BC、DD1上的点.
(1)若
BM
MA
=
BN
NC
,求证:无论点P在D1D上如何移动,总有BP⊥MN;
(2)若D1P:PD=1:2,且PB⊥平面B1MN,求二面角M-B1N-B的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若正六棱锥的底面边长为6,侧棱长为3


5
,则它的侧面与底面所成的二面角的大小为______°.
题型:广州一模难度:| 查看答案
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是面积为2


3
的菱形,∠ABC=60°,E、F分别为CC1、BB1上的点,且BC=EC=2FB.
(Ⅰ)求证:平面AEF⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)求平面AEF与平面ABCD所成角.魔方格
题型:黄埔区一模难度:| 查看答案
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