题目

题型：不详难度：来源：

设二面角α-a-β的大小是60⁰，P是二面角内的一点，P点到α，β的距离分别为1cm，2cm，则点P到棱a的距离是（　　）

A． 2 21 3 cm

B． 21 3 cm

C． 2 3 cm

D． 4 21 3 cm

答案

设两个平面垂足分别为B，D．
P到L的垂足为A，ABPD构成四点共圆的平面四边形，AP是直径，
∠B=∠D=90°，∠A=60°，
∴∠P=120°，
在△BPD中，利用余弦定理
BD=

BP2+DP2-2BP•DP•cos∠BPD

=

7

，

BD

sinA

=2r，
∵AP是直径是直径
∴AP=

BD

sinA

=

7

3 2

=

2 21

3

，
∴点p到棱L距离为

2 21

3

．
故选A．