题目

题型：同步题难度：来源：

在长江汽车渡口，马力不足或装货较重的汽车上岸时，采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开，这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？

答案

解：如图，AB表示笔直向上行走的路线(AB⊥CA)，
α表示它与水平面所成的交角，
CB表示斜着向上行走的路线，β表示它与水平面所成的夹角，
它们所达到的高度都是BD，
现在的问题就是要研究α和β这两个角哪个大，越大越费力。
在Rt△BAD中，sinα=，①
在Rt△BCD中，sinβ=，②
比较①与②，因为AB、CB分别是直角三角形ABC的直角边和斜边，
也就是说AB＜CB，所以，＞，
又因为α、β都是锐角，所以，α＞β，
因此汽车沿着CB方向斜着向上开要省力，
山区修筑的公路，采取盘山而上的方法，也是这个道理。