题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
(2)设M为AD的中点,求当a为何值时,PM⊥CM。
答案
∵△PAB是边长为2的正三角形,
∴PH⊥AB,
又平面PAB⊥平面ABCD,
所以PH⊥平面ABCD,∠PCH为直线PC与平面ABCD所成的角,
在RT△PCH中,PH=,CH==,
∴∠PCH=45°
(2)由(1)PH⊥平面ABCD,
所以PH⊥CM,连接MH,如图
当CM⊥HM时,会有CM⊥平面PNH,
从而PM⊥CM
由于在△HNC中,,,
HC2=HB2+BC2=a2+1,
由勾股定理得出+=a2+1,
解得a2=8,
a=2。
核心考点
试题【如图,△PAB是边长为2的正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,设BC=a。(1)若a=,求直线PC与平面ABCD所成的角;(2)设M为AD】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值;
(2)在线段AC上找一点P,使与所成的角为60°,试确定点P的位置.
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