题目
题型:期末题难度:来源:
如图所示,在直角梯形OABC中,,OA=OS=AB=1,OC=2,点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3.
(1)求异面直线MN与BC所成的角;
(2)求MN与面SAB所成的角.
答案
则S(0,0,1),C(2,0,0),A(0,1,0),B(1,1,0),
所以N( ,0,0),M( , , )
∴ =(0,﹣ ,﹣ ), =(1,﹣1,0)
∴直线MN与BC所成角的余弦值为 =
∴直线MN与BC所成角为 ;
(2)设平面SAB的一个法向量为 =(a,b,c)
=(a,b,c)·(1,1,﹣1)=a+b﹣c=0
=(a,b,c)·(0,1,﹣1)=b﹣c=0
令b=1可得法向量 =(0,1,1)
∵ =(0,﹣ ,﹣ ),
∴直线MN与面SAB所成角的正弦值为| |=
∴直线MN与面SAB所成角为
核心考点
试题【附加题如图所示,在直角梯形OABC中,,OA=OS=AB=1,OC=2,点M是棱SB的中点,N是OC上的点,且ON:NC=1:3.(1)求异面直线MN与BC所成】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等,这样的P点恰有2个
C.直线AP与平面A1C1D平行
D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为
B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等,这样的P点恰有2个
C.直线AP与平面A1C1D平行
D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为
BD1的中点,F为AB中点.
(1)求证:EF∥平面ADD1A1;
(2)若,求A1F与平面DEF所成角的正弦值.
BD1的中点,F为AB中点.
(1)求证:EF∥平面ADD1A1;
(2)若,求A1F与平面DEF所成角的正弦值.
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