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题目
题型:湖北模拟难度:来源:
已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.
A.2B.3C.4D.无数
答案
由题意,过P作与a、α所成的角都是45°的射线形成两个圆锥
∵直线a与平面α所成的角为30°
∴两个圆锥的侧面相交,且交线:有2条
故选A.
核心考点
试题【已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作(  )条.A.2B.3C.4D.无数】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示的多面体ABCDE中,已知ABDE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=


5
,F是CD的中点.
(1)求证:AF平面BCE;
(2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值;
(3)求多面体ABCDE的体积.魔方格
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若两个平行平面的距离等于8,夹在这两个平面间的线段AB长为16,则AB与这两个平面所成的角为______.
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如图P是长方体AC′上底面内的一点,设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α,β,γ,则cos2α+cos2β+cos2γ=(  )
A.1B.2
C.
3
2
D.随着P点的位置而定
魔方格
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平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是______.
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把正方形ABCD沿对角线AC折起,构成以A、B  C、D四点为顶点的三棱锥,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为______.
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