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题目
题型:不详难度:来源:
以正方体的顶点为线段的端点,则这8个点可构成的异面直线的对数为(  )
A.150B.174C.198D.210
答案
正方体任意两条对角线必相交;包含一条对角线的异面直线对数有,(6+6)×4=48对;
不含任何一条对角线的,即都位于6个面上的,两条面对角线的有(5×12)÷2=30对,
一条面对角线和一条边的有6×12=72,
两条边的有(4×12)÷2=24,
所以共有48+30+72+24=174对异面直线
故选B
核心考点
试题【以正方体的顶点为线段的端点,则这8个点可构成的异面直线的对数为(  )A.150B.174C.198D.210】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,写出与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线.魔方格
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两条异面直线,指的是(  )
A.在空间内不相交的两条直线
B.分别位于两个不同平面内的两条直线
C.某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.不在同一平面内的两条直线
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如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有______对.魔方格
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下列四个命题:
(1)分别在两个平面内的两条直线是异面直线;
(2)和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条;
(3)和两条异面直线都相交的两条直线必异面;
(4)若a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c也是异面直线.
其中是真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
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空间四边形的两条对角线的位置关系是(  )
A.相交B.平行C.异面D.无法确定
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