题目
题型:不详难度:来源:
如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为。
(1)求证:
(2)判断是否平行于平面,并证明你的结论
答案
∵平面
∴ …2分
又,
∴平面 …4分
∵平面
∴ …5分
又
∴平面 …6分
∵平面
∴ …7分
(2)不平行于平面 …8分[
证明如下:
假设平面
则 …9分
∵长方体中,平面
∴
∴ …11分
∴在平面内, …12分
与矛盾, …13分
∴不平行于平面 …14分
解析
核心考点
举一反三
A. | B. | C.12 | D.24 |
如图5,是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体的体积;
(II) 求点A到平面的距离;
(Ⅲ) 求证:平面平面.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
如图6,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积;
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB;
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.
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