题目
题型：不详难度：来源：
中，已知
，
侧面
.
为棱
的中点，
（1）求证：
；（2）若
，求二面角
的大小．答案
侧面，
又可知四边形
为矩形，.为棱的中点，
即……………6分（2）可知
,
,
两两垂直，如图建立空间直角坐标系
，
，
则
，设平面
的法向量
， 则
，取
，∵
，
∴
，又
，∴平面
的法向量
，∴
，∴二面角
为45°. ……………12分解析
核心考点
举一反三
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
的直径。（1）求证：平面
（2）设
，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱 柱
的概率为
（i）当点C在圆周上运动时，求
的最大值；（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当取最大值时，求
的值。
的四个顶点都在半径为
的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为
，
是线段
的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为 
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点，
是
的中点（1）求证：
（2）求证：
；
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面
；（2）求三棱锥
的体积；
(1)证明：当点
;(2)（理）在棱
上是否存在点
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由. 
（文）在棱
使
若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。最新试题
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