题目
题型：不详难度：来源：
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.(Ⅰ)求证：
;(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求证：.
答案
解析
,
,从而证明
,进而得.(II)证明的关键是证明MN//AF.
证明：（I）由
,得：又
,故,
...................6分
(Ⅱ)取
中点
连接
则
又
,故
，从而四边形
为平行四边形，进而
故. ...12分核心考点
举一反三
①过平面外一点，作与该平面成
角的直线一定有无穷多条②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行
③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行
④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等
其中正确的命题有
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，四边形
为平行四边形，
，
，
为
上一点，且
平面
．⑴求证：
；⑵如果点
为线段
的中点，求证：
∥平面
．
中，点
是
的中点． (1) 求
与
所成的角的余弦值；(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值．
| A．一定平行 | B．一定相交 | C．平行或相交 | D．一定重合 |
和平面
则
的必要非充分条件是A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D． 与 成等角 |
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