题目

题型：不详难度：来源：

（10分）用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.

答案

(1)以底面圆心O为原点建立直角坐标系xOy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,画出底面圆的直观图如图②,此时A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.(3)过O′作z′轴,使∠x′O′z′=90°,在z′轴上取一点V′,使O′V′=3cm,连结V′A′、V′B′去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.

解析

试题分析：(1)以底面圆心O为原点建立直角坐标系xOy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图①.
(2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,画出底面圆的直观图如图②,此时A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.
(3)过O′作z′轴,使∠x′O′z′=90°,在z′轴上取一点V′,使O′V′=3cm,连结V′A′、V′B′去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.

点评：在斜二测画法中，要注意平行于y轴和平行于z轴的线段的距离的变化。