题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
答案
又EG
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(3)二面角A-BE-D的余弦值为
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解析
试题分析:(1)∵PB⊥底面ABCD,在直角梯形ABCD中AB=AD=3,∴BC=6 取BC的中点F,连结AF,则AF∥CD.
∴异面直线PA和CD所成的角就是PA和AF所成的角∠PAF(或其补角),在△PAF中,AF=PA=PF=3
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∴∠PAF=60° ………………3分
(2)连结AC交BD于G,连结EG,∵
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又EG
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(3)∵PB⊥平面ABCD,∴AD⊥PB.又∵AD⊥AB,∴AD⊥平面EAB.
作AH⊥BE,垂足为H,连结DH,则DH⊥BE,
∴∠AHD是二面角A-BE-D的平面角.在△ABE中,BE=
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∴tan∠AHD=
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点评:典型题,立体几何中平行、垂直关系的证明及角的计算问题是高考中的必考题,注意遵循“一作、二证、三算”的解题步骤。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,四棱锥P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.点E在棱PA上,且PE=】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求
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如图,在四棱锥
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(1)求证:PD⊥平面
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(2)求直线
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(3)求点
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
A.16π | B.20π | C.24π | D.32π |
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(1)求证:
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(2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为
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