题目
题型：不详难度：来源：
| A．16π | B．20π | C．24π | D．32π |
答案
解析
试题分析：设正四棱锥底面边长为a，由
6，得a=
，
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，
在Rt△AO1O中，AO1=
AC=
，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，
∴球的表面积S=16π
故选A。
点评：典型题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．
核心考点
举一反三
中，
点为棱
的中点.
（1）求证：
.（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.已知
是四边形
所在平面外一点，四边形是
的菱形，侧面
为正三角形，且平面
平面.（1）若
为
边的中点，求证：
平面
.（2）求证：
.如图所示的几何体是由以正三角形
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
（1）当
时，求平面与平面的夹角的余弦值；（2）当
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求证：AB⊥DE；
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
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