题目
题型:不详难度:来源:
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面
为正三角形,且平面平面.
(1)若为边的中点,求证:平面.
(2)求证:.
答案
由推出证得。
(2)连接,证明得到。
解析
试题分析:(1)连接
且四边形是菱形
是正三角形 .........................2分
又
.......................4分
又
........................6分
(2)连接
为正三角形
............................8分
又
...........................10分
又
.....................12分
点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,证明过程中要特别重要表达的准确性与完整性。
核心考点
举一反三
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.
(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD.
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
A.如果,.则. |
B.如果,.则、、共面. |
C.如果,.则. |
D.如果、、共点.则、、共面. |
(1)求正四棱锥的体积;
(2)若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上,求此球的半径.
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