题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(3)求异面直线AC与A1B所成的角
答案
(2)先证EF⊥AC,, 从而证明EF⊥平面,进而可证结论;
(3)
解析
试题分析:(1)∵分别是的中点,
∴,
∴平面平面,
又∵,
∴平面平面,
∴平面∥平面. ……4分
(2)∵EF∥BD ,ABCD为正方形
∴BD⊥AC, 即EF⊥AC,
又∵正方体中面ABCD,EF面ABCD, ∴,
∵,AC面,∴EF⊥平面,
又∵EF属于面EFG, ∴平面⊥平面EFG. ……8分(3)在正方体中显然有,
所以即为异面直线AC与A1B所成的角;
显然为正三角形,
所以,即异面直线AC与A1B所成的角为 ……12分
点评:立体几何问题,主要考查学生的空间想象能力和推理论证能力,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中要求的条件要一一列举出来,缺一不可.求角时,要先证后求,并注意角的取值范围.
核心考点
试题【(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG; (2)求证:平面AA】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)AC⊥SB
(2)AB∥平面SCD
(3)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
(4)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
如图:在三棱锥D-ABC中,已知是正三角形,AB平面BCD,,E为BC的中点,F在棱AC上,且
(1)求三棱锥D-ABC的表面积;
(2)求证AC⊥平面DEF;
(3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A.若,则 | B.若 ,则 |
C.若则 | D.若,则 |
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