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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.

(Ⅰ)  求证:平面平面
(Ⅱ)  当,且时,确定点的位置,即求出的值.
答案
(1)主要是考查了面面垂直的判定定理的运用,先证明, 
(2)
解析

试题分析:(Ⅰ)设 交,连接,,
,又,              6分
(Ⅱ)(方法一)根据题意,由于当,且
,设,则 …12
另解:(Ⅰ)设AC交BD于O,连接OE,∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥AC,∵BD⊥AC,∴AC⊥平面PBD,
又∵AC⊆平面AEC,∴平面ACE⊥平面PBD.…(6分)(Ⅱ)(方法一)∵平面ACE⊥平面PBD,∴AO⊥PBD,

∵直线AE与平面PBD成角为45°,∴∠AEO=45°,设PD= AB=2,则OE=1,∴PE:EB=1.…(12分)
点评:主要是考查了空间中面面垂直以及几何体的体积的公式的运用,属于中档题。
核心考点
试题【如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.(Ⅰ)  求证:平面平面;(Ⅱ)  当,且时,确定点的位置,即求出的值.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体中,分别是棱的中点,则异面直线所成的角等于__________.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD
PA=BC=1,PD=AB=,E、F分别为线段PDBC的中点.

(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF
(Ⅱ)在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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已知在正方体分别是的中点,在棱上,且

(1)求证:; (2)求二面角的大小.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO丄侧面ABB1A1.

(Ⅰ)证明:BC丄AB1
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
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如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,的中点.
          
(1)求证:∥平面
(2)设垂直于,且,求点到平面的距离.
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