题目
题型:不详难度:来源:
证明:(1)A1E∥AB.
(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.
答案
解析
∴A1C1∥AC.又AC⊂平面ABC,A1C1⊄平面ABC,
∴A1C1∥平面ABC.
∵FC1∥BC,BC⊂平面ABC,∴FC1∥平面ABC.
又∵A1C1,FC1⊂平面A1EFC1,
∴平面A1EFC1∥平面ABC.
又∵平面ABEA1与平面A1EFC1、平面ABC的交线分别是A1E,AB,∴A1E∥AB.
(2)∵四边形ACC1A1是矩形,∴AA1∥CC1.
∵∠BCC1=90°,即CC1⊥BC,∴AA1⊥BC.
又∵AB=BC=2,AC=2,∴AB2+BC2=AC2.
∴∠ABC=90°,即BC⊥AB.
∵AB,AA1⊂平面AA1EB,且AB∩AA1=A,
∴BC⊥平面AA1EB.
而BC⊂平面CC1FB,
∴平面CC1FB⊥平面AA1EB.
核心考点
试题【在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若α∥β,c⊥α,则c⊥β |
B.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题 |
C.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c |
D.“若b∥c,则c∥α”的逆否命题 |
A.PB⊥CB | B.PD⊥CD |
C.PD⊥BD | D.PA⊥BD |
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
A.若m∥n,m⊥β,则n⊥β | B.若m∥n,m∥β,则n∥β |
C.若m∥α,m∥β,则α∥β | D.若n⊥α,n⊥β,则α⊥β |
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面.
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