题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面.
答案
解析
试题分析:(1)连接,应用三角形中位线定理得∥.
(2)连结,.可得到平面平面;
通过证明,得到所以 平面.
通过确定四边形为平行四边形,进一步得到四边形为平行四边形,即可得证.
试题解析:证明:(1)连接,因为 、分别是,的中点,
所以 ∥. 2分
又因为 平面,平面,
所以 ∥平面. 4分
(2)连结,.因为 平面,平面,
所以 平面平面 6分
因为 ,是的中点, 所以
所以 平面. 8分
因为 ∥,
所以 四边形为平行四边形,所以 . 10分
又 ,所以 所以 四边形为平行四边形,
则 ∥. 所以 平面. 12分
核心考点
举一反三
(1)证明:EO∥平面ACD;
(2)证明:平面ACD⊥平面BCDE.
A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m∥α,m∥β,则α∥β |
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 | B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 |
C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 | D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面 |
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