正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为[ ]A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为[ ]
A.

答案

核心考点

试题【正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为[ ]A.B.C.D.】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是（）。

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如图所示，在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=

，且AD⊥BC，对角线BD=

，AC=

，求AC和BD所成的角的大小．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点，
(1)求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
(2)证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点，
(Ⅰ)求证：DM∥平面PCB；
(Ⅱ)求直线AD与PB所成角；
(Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积．

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如图1，已知点P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，点F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起，使点D位于点D"位置，连接D"B，D"C得四棱锥D"-ABCP（如图2）。

（1）求D"F与AP所成角的大小；
（2）若二面角D"-AP-B和D"F与平面ABCP所成角的大小均为

，求四棱锥D"-ABCP的体积。

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