如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是（）。

答案

30°

核心考点

试题【如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是（）。】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=

，且AD⊥BC，对角线BD=

，AC=

，求AC和BD所成的角的大小．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点，
(1)求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
(2)证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点，
(Ⅰ)求证：DM∥平面PCB；
(Ⅱ)求直线AD与PB所成角；
(Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积．

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如图1，已知点P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，点F在AB上且DF⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起，使点D位于点D"位置，连接D"B，D"C得四棱锥D"-ABCP（如图2）。

（1）求D"F与AP所成角的大小；
（2）若二面角D"-AP-B和D"F与平面ABCP所成角的大小均为

，求四棱锥D"-ABCP的体积。

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如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为

[ ]
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°

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