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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为(  )
A.


3
2
B.


3
4
C.


3
6
D.


3
3
魔方格
答案

魔方格
如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN.
∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角),
设PA=2,则CM=


3
,MN=1,
CN=


3
,由余弦定理得:
∴cos∠CMN=


3
6

故选C.
核心考点
试题【正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为(  )A.32B.34C.36D.33】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=


3
,且AD⊥BC,对角线BD=


13
2
,AC=


3
2
,AC和BD所成的角是(  )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.
π
12
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H,I,J分别为AF,AD,BE、DE的中点.将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为(  )

魔方格
A.90°B.60°C.45°D.0°
题型:北京难度:| 查看答案
已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为______.
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已知异面直线a、b成60°角,过空间一点p,与a、b也都成60°角的直线,可以作(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,l是两两异面的直线,a与b所成的角是
π
3
,l与a、l与b所成的角都是α,则α的取值范围是(  )
A.[
π
6
6
]
B.[
π
3
π
2
]
C.[
π
3
6
]
D.[
π
6
π
2
]
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