题目
题型:不详难度:来源:
11 |
2 |
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求异面直线PA和BE所成的角.
答案
∵ABCD是正方形,∴BD⊥AC…4分
∵PO∩AC=O,PO?平面PAC,AC?平面PAC
∴BD⊥平面PAC…6分
(2)连接OE,
∵O是正方形ABCD的中心,∴OA=OC…7分
在△PAC中,E是PC的中点
∴OE∥PA且OE=
1 |
2 |
∴∠OEB是异面直线PA和BE所成的角 …9分
在正方形ABCD中,AB=
2 |
1 |
2 |
在Rt△POA中,OA=OB=1,PO=
11 |
OA2+PO2 |
3 |
∴OE=
3 |
由(1)知BD⊥平面PAC,且OE?平面PAC,∴BD⊥OE
∴在Rt△BOE中,BE=
OB2+OE2 |
∴∠OEB=30°,即异面直线PA和BE所成的角是30°…14分
核心考点
试题【如图,O是正方形ABCD的中心,PO⊥面ABCD,E是PC的中点.PO=11,AB=2.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求异面直线PA和BE所成的角.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.无数 |
(1)证明:PF⊥FD;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求异面直线PB与DF所成角.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求证:BC⊥PB;
(2)若AB=BC=2,PA=2
3 |
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