题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC1∥平面BDE;
(2)求异面直线A1E与BD所成角.
答案
(1)连结AC交BD于O,连接EO
因为平行四边形ABCD,
所以O为BD中点,E为CC1中点
所以OE为△AC1C中位线,
所以OE∥AC1-----------3
OE⊂面BDE
AC1⊄面BDE
AC1∥面BDE------------6
(2)因正四棱柱ABCD-A1B1C1D1
所以BD⊥A1A,又因BD⊥AC
A1A∩AC=AA1A⊂面A1AC C1
AC⊂面A1ACC1
所以BD⊥面A1ACC1----------------9
A1E⊂面A1ACC1
所以BD⊥A1E,
A1E与BD所成角为900----------12
核心考点
举一反三
A.45° | B.30° | C.60° | D.90° |
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
(1)求异面直线A1D与BC所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求直线A1B1到平面DAB的距离.
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