题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
(Ⅰ)若n=5,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;
(Ⅱ)从袋里任意取出2个球,如果这两个球的颜色相同的概率是
4 |
15 |
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从袋里任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用ξ表示取出的2个球所得分数的和,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望Eξ.
答案
1 |
5 |
所以,P3(2)=
C | 23 |
1 |
5 |
4 |
5 |
12 |
125 |
答:三次取球中恰有2个红球的概率为
12 |
125 |
(Ⅱ)设“从袋里任意取出2个球,球的颜色相同”为事件B,则P(B)=
| ||||||
|
6+n(n-1)+(7-n)(6-n) |
90 |
4 |
15 |
整理得:n2-7n+12=0,解得n=3(舍)或n=4.
所以,红球的个数为3个. …(8分)
(Ⅲ)ξ的取值为2,3,4,5,6,且P(ξ=2)=
| ||
|
2 |
15 |
| ||||
|
4 |
15 |
| ||||||
|
1 |
3 |
| ||||
|
1 |
5 |
| ||
|
1 |
15 |
所以ξ的分布列为