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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
如下图所示,在正四面体A-BCD中,AD=AC,BC=BD,

取CD的中点E,连接AE,BE,则
AE⊥CD,BE⊥CD,又由AE∩BE=E
∴CD⊥平面ABE
又∵AB⊂ABE
∴AB⊥CD
故选D
核心考点
试题【正四面体A-BCD中,异面直线AB与CD所成角为(  )A.π6B.π4C.π3D.π2】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=


2
BB1
,则AB1与C1B所成的角的大小______.
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如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为(  )
A.


3
3
B.


2
3
C.
1
3
D.
1
6

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如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为______.
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在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=


3
a,求AD与BC所成的角.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,AA1=2,∠ACB=90°,M是A1B1的中点.
(1)求证:C1M⊥平面ABB1A1
(2)求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.
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