题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:连BD、AC交于O点
则AˊO⊥BD,CO⊥BD
∴∠AˊOC为二面角Aˊ-BD-C的平面角
∴∠AˊOC=60°
设正方形ABCD的边长为a
∵A′O=OC=1/2AC=
∠A′OC=60°
∴ΔA′OC为正三角形则A′C=
取A′C的中点,连DE、BE
∵A′B=BC
∴BE⊥A′C
同理DE⊥A′C
∴∠DEB为二面角B-A′C-D的平面角在ΔBA′C中
BE=
同理DE=
在ΔBED中,BD=
∴ cos∠BED=
=
=--
∴二面角B-A′C-D的余弦值为-
核心考点
举一反三
∠DBC=120°,求
(1) A、D连线和直线BC所成角的大小;
(2) 二面角A-BD-C的大小
角的大小.
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