当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 已知正方体ABCD-A1B1C1D1. (1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;(2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD....
题目
题型:不详难度:来源:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若EF分别是AA1CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.
答案
  证明:(1)由B1BDD1,且B1B=DD1,得B1D1BD.
因为平面B1D1C,
平面B1D1C,
所以BD∥平面B1D1C.
同理A1D∥平面B1D1C.
A1DBD=D,所以平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)由BDB1D1,得BD∥平面EB1D1.
BB1中点G,连结AGGF,

AEB1GAE=B1G,
所以B1EAG.
GFBCGF=BC,BCAD,
GFADGF=AD,
所以AGDFAG=DF.
所以B1EDF.
所以DF∥平面EB1D1.
所以平面EB1D1∥平面FBD.
解析
空间直线和平面
核心考点
试题【已知正方体ABCD-A1B1C1D1. (1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;(2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1DBC1所成的角是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

题型:不详难度:| 查看答案
如图、正方体中,二面角的度数是____________。
题型:不详难度:| 查看答案
若二面角αl-β是直二面角,Aα,Bβ,AA1lA1,BB1lB1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面平面,△是正三角形,则二面角的平面角的正切值为多少.
 
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面
求二面角的大小.
 
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.