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题目
题型:不详难度:来源:
如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦最多可将圆分成4部分;
魔方格
如图丙,圆的三条弦最多可将圆分成7部分.由此推测,圆的n条弦最多可将圆分成______.
答案
一条弦最多可将圆分成1+1=2部分,
二条弦最多可将圆分成1+1+2=4部分,
三条弦最多可将圆分成1+1+2+3=7部分,
四条弦最多可将圆分成1+1+2+3+4=11部分,

n条弦最多可将圆分成1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
=
n2+n+2
2
部分.
故答案为:
n2+n+2
2
核心考点
试题【如图甲,圆的一条弦将圆分成2部分;如图乙,圆的两条弦最多可将圆分成4部分;如图丙,圆的三条弦最多可将圆分成7部分.由此推测,圆的n条弦最多可将圆分成______】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
下图是某城市的一部分街道图,纵横各有五条路.如果从A处走到B处(只能从北到南,由西向东),那么共有______种不同的走法.魔方格
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如图,在一块木板上均匀钉了9颗钉子,用细绳可以像图中那样围成三角形,在这块木板上,还可以围成x个与图中三角形全等但位置不同的三角形,则x的值为(  )
A.8B.12C.15D.17
魔方格
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如图,图中三角形的个数是(  )
A.36B.40C.44D.48
魔方格
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将四边ABCD的每个顶点涂上一种颜色,并使每条边的两端异色,若共有3种颜色可供使用(并不要求每种颜色都用上),则不同的涂色方法为(  )种.
A.6B.12C.18D.24
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如图,一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物,要求同一个区域中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,那么有______种栽种方案.魔方格
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