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题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线
x2
16
-
y2
b2
=1的离心率为
5
4
,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±
3
4
x
B.y=±
4
3
x
C.y=±
3
5
x
D.y=±
4
5
x
答案
∵双曲线的方程为
x2
16
-
y2
b2
=1,
∴其渐近线方程为y=±
b
4
x,
∵离心率为
5
4
,a2=16
∴e2=
c2
a2
=
25
16

∴c2=25,
∴b2=9,
∴双曲线的渐近线方程为:y=±
3
4
x.
故选A.
核心考点
试题【已知双曲线x216-y2b2=1的离心率为54,则双曲线的渐近线方程为(  )A.y=±34xB.y=±43xC.y=±35xD.y=±45x】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点P是双曲线
x2
9
-
y2
27
=1
上的点,两焦点分别为F1,F2,若|PF1|=7,则|PF2|=(  )
A.1B.13C.5或13D.1或13
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已知双曲线x2-y2=λ与椭圆
x2
16
+
y2
64
=1
有共同的焦点,则λ的值为(  )
A.50B.24C.-50D.-24
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设P为双曲线x2-
y2
12
=1
上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积为(  )
A.6


3
B.12C.12


3
D.24
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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的渐近线方程为(  )
A.y=±
3
4
x
B.y=±
4
3
x
C.x=±
9
16
y
D.y=±
9
16
x
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过双曲线x2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条
A.2B.3C.4D.6
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