题目
题型：福建省期末题难度：来源：
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
答案
∵F为CD的中点，
∴FP∥DE，且FP=
．又AB∥DE，且AB=
． ∴AB∥FP，且AB=FP，
∴ABPF为平行四边形，
∴AF∥BP．
又∵AF?平面BCE，BP?平面BCE，
∴AF∥平面BCE
（Ⅱ）∵△ACD为正三角形，
∴AF⊥CD
∵AB⊥平面ACD，DE∥AB
∴DE⊥平面ACD
又AF?平面ACD
∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D
∴AF⊥平面CDE
又BP∥AF
∴BP⊥平面CDE
又∵BP?平面BCE
∴平面BCE⊥平面CDE
核心考点
试题【如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CD】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
（2）求证：AB1∥平面BEC1；
（3）若
，求二面角E﹣BC1﹣C的大小．
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若
，∠APB=∠ADB=60°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
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