题目
题型:湖北省高考真题难度:来源:
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(2)求二面角E-CF-C1的大小。
答案
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于是有
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所以C1E⊥EF,C1E⊥CE
又EF∩CE=E,
所以C1E⊥平面CEF
由CF
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(2)在△CEF中,由(1)可得
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于是有EF2+CF2=CE2,
所以CF⊥EF
又由(1)知CF⊥C1E,且EF∩C1E=E,
所以CF⊥平面C1EF
又C1F
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于是∠EFC1即为二面角E-CF-C1的平面角
由(1)知△C1EF是等腰直角三角形,
所以∠EFC1=45°,
即所求二面角E-CF-C1的大小为45°。
核心考点
试题【如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=,BF=。(1)求证:CF⊥C1E;(2)求二】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=
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(1)证明:BD⊥AA1;
(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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