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题目
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在一个二面角内有一点,过这点分别作两个平面的垂线,求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面.

魔方格
答案
证:∵PA⊥平面α,
∴PA⊥CD
PB⊥平面β,
∴PB⊥CD.
而PA∩PB=P
故CD垂直于由PA,PB所决定的平面.
核心考点
试题【在一个二面角内有一点,过这点分别作两个平面的垂线,求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面,垂足为A,连接PB,PC,PD,AC,BD,则互相垂直的平面有(  )
A.5对B.6对C.7对D.8对
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如图,矩形ABCD的长AB=2,宽AD=x,若PA⊥平面ABCD,矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ,则x的范围是______.魔方格
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已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.魔方格
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若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
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P是四边形ABCD所在平面外一点,ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面APD;
(2)求证:AD⊥PB.魔方格
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