当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线面垂直 > 下列命题中,真命题是(  )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直...
题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中,真命题是(  )
A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直
C.若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行
D.若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直
答案
若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行或线在面内,故A错误;
若一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,则这条直线与这个平面平行或相交,不一定垂直,故B错误;
若一条直线与一个平面平行,则这条直线与这个平面内的无数条直线平行,但不是与任何一条直线平行,故C错误;
由线面垂直的定义,若一条直线垂直于一个平面,则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直,故D正确;
故选D
核心考点
试题【下列命题中,真命题是(  )A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线,则这条直线与这个平面垂直】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,证明:C1C⊥BD;

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=2,点M是PB的中点,点N在BC边上移动.
(I)求证:当N是BC边的中点时,MN平面PAC;
(Ⅱ)证明,无论N点在BC边上何处,都有PN⊥AM;
(Ⅲ)当BN等于何值时,PA与平面PDN所成角的大小为45°.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥面SBC.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若AP垂直于正方形ABCD所在平面,且AB=AP=2,则PC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.